ab0矩陣的秩
孛張19391127825咨詢： 線性代數(shù) 矩陣的秩 -
密山市削回復(fù)：
______ A^2=A,所以A(E-A)=0(零矩陣).由矩陣乘積的不等式r(A)+r(B)知r(A)+r(E-A)另一方面由矩陣求和不等式 r(A)+r(B)>=r(A+B),所以 r(A)+r(E-A)>= r( A+(E-A) )=r(E)=n,因此r(A)+r(E-A)=n.選C
孛張19391127825咨詢： AB的秩為什么小于B的秩(ab的秩等于a的秩)
密山市削回復(fù)：
______ 如果令A(yù)B=C.那么B經(jīng)過線性變換以后可以得到C,也就是說B可以表示出C.那么B的秩應(yīng)該不小于C的秩.因為只能是秩高的矩陣能夠表示出秩低的矩陣.所以AB的秩小于B的秩.矩陣(Matrix)本意是子宮、控制中心的母體、孕育生命的地方.在數(shù)學(xué)上,矩陣是指縱橫排列的二維數(shù)據(jù)表格,最早來自于方程組的系數(shù)及常數(shù)所構(gòu)成的方陣.這一概念由19世紀(jì)英國數(shù)學(xué)家凱利首先提出.
孛張19391127825咨詢： 線性代數(shù),求矩陣的秩,怎么做? -
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______ 先化矩陣為行階梯形矩陣,秩=非零行數(shù)
孛張19391127825咨詢： 矩陣a的秩等于矩陣b的秩
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______ 矩陣A(m行n列)的行秩是行向量所能展開的空間的維度,即m個行向量中最大不線性相關(guān)的向量的個數(shù),設(shè)為Rank(row)同樣A的列秩是n個列向量空間的維度,記為Rank(col...
孛張19391127825咨詢： 求矩陣的秩的一種方法:對矩陣A施以初等變換化為標(biāo)準(zhǔn)形,則標(biāo)準(zhǔn)形中...
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______ 理論上你的思路是可行的,因為如果矩陣不是滿秩,即<n,那么肯定存在一行全是0的; 但是矩陣是滿秩,你若找一行隨便化,估計是不可能事件!而且你在化之前根本不知道是不是滿秩. 所以我們將矩陣化為階梯式的好處就在這里; 其實你直接化為階梯型之后,進(jìn)行初等變換也是可以,零行不就不下面了啊..初等變換是不改變矩陣的秩!! 總結(jié)以上,如果矩陣不滿秩,你可以隨意選擇,但是如果是復(fù)雜的矩陣,那么你的工作量和錯誤率提高很多.如果滿秩,你可以直接KO! 當(dāng)然以你的思路,其實最好聯(lián)系到行(列)向量,一向量組即矩陣,如果向量組是相關(guān)向量組,那么矩陣就存在一個0行
孛張19391127825咨詢： 矩陣的秩的含義是什么?如何求矩陣的秩??求詳細(xì)解答 -
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______ 線性代數(shù)中矩陣中的任意一個r階子式不為0,且任意的r+1階子式為0,則階數(shù)r就叫作該矩陣的秩.
孛張19391127825咨詢： 對稱矩陣的秩為什么為1
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______ 對稱矩陣的秩為1是因為A的所有特征值的和是1.在數(shù)學(xué)中,矩陣是一個按照長方陣列排列的復(fù)數(shù)或?qū)崝?shù)集合,最早來自于方程組的系數(shù)及常數(shù)所構(gòu)成的方陣.這一概念由19世紀(jì)英國數(shù)學(xué)家凱利首先提出.矩陣是高等代數(shù)學(xué)中的常見工具,也常見于統(tǒng)計分析等應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)科中.在物理學(xué)中,矩陣于電路學(xué)、力學(xué)、光學(xué)和量子物理中都有應(yīng)用;計算機(jī)科學(xué)中,三維動畫制作也需要用到矩陣.
孛張19391127825咨詢： 敘述矩陣的秩的定義 -
密山市削回復(fù)：
______[答案] 矩陣的秩定義為: 設(shè) A ∈ F(m,n) 所含的非零子式的最高階數(shù)為 r,就稱 r 是 A 的秩. 或者 A 的每行構(gòu)成的行向量,這個行向量組的秩就是矩陣 A 的秩.(向量組秩的定義為:極大線性無關(guān)組的個數(shù)).
孛張19391127825咨詢： 線性代數(shù)中,矩陣的秩和其特征值有什么關(guān)系? -
密山市削回復(fù)：
______[答案] 1.方陣A不滿秩等價于A有零特征值. 2.A的秩不小于A的非零特征值的個數(shù).
